Devyasyon standar roulet
Devyasyon standar dan roulet, rasin kare varyansmatematikVaryansEn mezir konbyen bann rezilta i eparpiye toutotour valer atann. I o pou pari lo en sel nimero, i ba pou pari lazan egal.Lir tou →, i distans tipik ant en rezilta ek son lesperans.
Pour chak $1 parye, σ i 5.84 pour en pari lo en sel nimero e 1.00 pour rouz. Miltipliy par lamiz e par rasin kare kantite tour pour en sesyon.
Reg pratik
Apepre de tyer bann sesyon i tonbe dan en σ lesperans e 95% dan de. Pour 100 tour lo rouzpariRouzPari lazan egal lo sa 18 nimero rouz. An franse: rouge.Lir tou → a $10 (atann −$27, σ = $100) laplipar sesyon i tonbe ant −$127 ek +$73, e preski tou ant −$227 ek +$173. En rezilta deor sa limit pa prouv nanryen, eksepte ki en sesyon lo ven i fer sa.
Akoz √N
Pert atannmatematikPert atannValer atann fwa total montan parye; montan mwayen ki ou perdi lo en sesyon oubyen en peryod.Lir tou → i ogmante an proporsyon avek N; dispersyon i ogmante an proporsyon avek √N. Pour en pti N, dispersyon i domine e bann sesyon i konman zwe pil-ou-fas avek en pti panchan. Pour en gran N, pert i depas dispersyon. Pwen kot zot kwaze, kan pert atann i egal en devyasyon standarmatematikDevyasyon standarRasin kare varyans; distans tipik ant en rezilta ek valer atann.Lir tou →, i a N = (σ/lavantaz)² = (1/0.027)² ≈ 1,370 tour pour pari lazan egal e (5.84/0.027)² ≈ 46,800 pour pari lo en sel nimeropariPari lo en sel nimeroEn sel nimero, i pey 35:1.Lir tou →. Anba sa bann sif, lasans i deside; anler, se lavantaz ki deside.
Ki manyer servi li
Pour zoz si en sesyon ti inabityel, kalkil (rezilta − EV)/σ. En zwer ki parye $10 lo rouz e ki fini 100 tour a +$150 i a (150 + 27)/100 = 1.77σ, en rezilta en lo 25: i ti annan lasans, me napa nanryen remarkab. En zwer lo en sel nimero avek menm +$150 i a 0.3σ: en swar normal. Menm rezilta an dolar i vedir keksoz diferan lo diferan pari.
Erer standar en proporsyon
Menm kalkil i dir ou konbyen tour i bezwen pour war lavantaz dan bann done. Erer standar en proporsyon gen obzerve i √(p(1 − p)/N). Pour rouz avek N = 1,000: √(0.4865 × 0.5135 / 1000) ≈ 1.6%. Diferans ant en pil-ou-fas zis ek rouz i 1.35%, alor apre 1,000 tour ou pa ankor kapab fer diferans avek konfyans. Apre 10,000 erer standar i 0.5% e ou kapab. Sa osi i rezon ki fer detekte defo en laroul i bezwen otan tour.
En prekosyon lo asimetri
Rezilta pari lo en sel nimero i lwen en distribisyon normal dan en sesyon kourt: laplipar sesyon i en −$10 regilye pour chak tour avek lefwa en so +$350. Reg ±1σ i dekrir dispersyon byen me form mal ziska ki N i dan bann santenn. Pour pari lazan egalpariPari lazan egalRouz/nwanr, enpar/par, o/ba. 18 nimero, i pey 1:1.Lir tou → aproksimasyon normal i bon apartir apepre 30 tour.
Formil
Kestyon
I prouv ki ou ti zwe apepre 40 sesyon, oubyen ki ou ti tonbe lo sa enn lo karant ki annan lasans. Refer li.
I balanse de mwens an mwens: erer standar mwayenn i σ/√N. Kan N = 10,000 i 1% lamiz.
Amize avek matematik
Esey zot ou menm avan. Chak solisyon i kasyet; ouver li kan ou pare.
Lo 100 tour en laroul eropeen, en initelarzanIniteLamiz baz ki en sistenm oubyen en zwer i travay avek. Bann progresyon i dekrir an inite pou ki zot aplik lo nenport ki latab.Lir tou → lo rouzpariRouzPari lazan egal lo sa 18 nimero rouz. An franse: rouge.Lir tou → i devan avek omwen 51 gen, e en inite lo en pari lo en sel nimeropariPari lo en sel nimeroEn sel nimero, i pey 35:1.Lir tou → i devan si son nimero i sorti omwen 3 fwa. Servi kourb lakles pou estim sa de sans, apre konpar zot avek bann repons egzak.
Montre solisyon
Repons Rouz: kourb lakles i donn 35.6% e repons egzak i 35.5%. Lo en sel nimero: kourb lakles i donn 55.0% e repons egzak i 50.9%. Sa rakoursi i marse pou rouz e i rate pou en sel nimero.
Rouz: bann gen i fer an mwayenn 100 × 18/37 = 48.6, avek en dispersyon √(100 × 18/37 × 19/37) = 5.0. Devan i vedir 51 oubyen plis; lanmwatye-semen, 50.5, i 0.37 dispersyon lao mwayenn, e kourb lakles i met 35.6% lao sa. Adisyonn bann sans egzak 51, 52 … 100 gen i donn 35.5%.
Lo en sel nimero: bann tonbe i fer an mwayenn 100/37 = 2.70, avek en dispersyon √(100 × 1/37 × 36/37) = 1.62. Trwa tonbe oubyen plis i vedir lao 2.5, 0.12 dispersyon anba mwayenn: 55.0% par kourb lakles. Egzakteman, i 1 mwens sans 0, 1 ek 2 tonbe, 6.5% + 17.9% + 24.7%, ki les 50.9%.
Kourb lakles i bezwen bokou rezilta lo tou le de kote mwayenn. Rouz i annan zot apre 100 tour; en nimero ki sorti mwens ki trwa fwa an mwayenn pa annan. Kourb i menm donn 8.7% pou “okenn tonbe”, kot vre sans i 6.5%. Taylor (2021) i met binomyal ek kourb lakles kot-a-kot an menm fason.
En pti riye
En sesyon lo ven i deor de sigma. I toultan annan en dimoun lo lake.
Bann sours
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.