Probabilite roulet
Chak probabilite dan roulet i en kantite kaz divize par 37.
p = nimero ki ou kouver / 37. En nimero: 2.70%. Dizwit: 48.65%. Sans pou en seri presi i miltipliy probabilite chak tour.
En sel tour
Chak lo 37 kazlekipmanKazEnn parmi sa 37 kaz avek nimero lo roter. Osi apele: fant, pti gode.Lir tou → i annan menm sans, alor sans pou gannyen dan roulet lo en tour i zis en kestyon konte. En pari lo kat nimero i gannyen 4/37 fwa, apepre 10.8%. Napa nanryen plis dan probabilitematematikProbabiliteSans ki en rezilta i arive, ant 0 ek 1 oubyen ant 0% ek 100%. En nimero: 1/37 = 2.70%.Lir tou → en sel tour, sa ki fer ou kapab analiz tou sa zwe lo en pti serviet.
Plizyer tour
Bann tour i endepandan, alor probabilite en seri i miltipliye. De rouzpariRouzPari lazan egal lo sa 18 nimero rouz. An franse: rouge.Lir tou → enn deryer lot: (18/37)² = 23.7%. Rouz ek apre zerolaroulZeroSa sel kaz ver ki okenn pari lazan egal, douzenn oubyen kolonn pa kouver; sa sours lavantaz kazino. Osi apele: en sel zero, 0.Lir tou →: (18/37)(1/37) = 1.3%. Disset de fwa enn deryer lot: (1/37)² = 0.073%, apepre en lo 1,369. Lord i konte pour en seri presi, me pa pour en kantite: “rouz ek apre nwanrpariNwanrPari lazan egal lo 18 nimero nwanr. An franse: noir.Lir tou →” i 25.0% me “en rouz ek en nwanr dan de tour, nenport ki lord” i 50.0%.
Omwen en fwa
Servi konplemanter. Sans ki en pari lo en sel nimeropariPari lo en sel nimeroEn sel nimero, i pey 35:1.Lir tou → pa zanmen sorti dan 37 tour i (36/37)³⁷ = 36.3%, alor sans ki i sorti omwen en fwa i 63.7%, pa sa “serititid” ki bokou zwer i atann avek 37 sans 1 lo 37. Menm kalkil i dir ki en nimero i annan apepre 1 lo 3 sans pou pa sorti ditou dan 37 tour, sa ki fer tablo rezilta i toultan montre detrwa nimero “fre”.
Letan atann prevwar
An mwayenn en nimero i sorti en fwa chak 37 tour, me letan atann i sanze ennonmman: letan atann medyann i apepre 25 tour (lanmwatye letan i vin pli vit) e en atann lo ven i depas 110 tour. Letan atann dan en prosesis zeometrik i annan en long lake, e en zwer ki “konnen” ki en nimero i bezwen sorti apre 60 tour pe dekrir en keksoz ki arive en fwa lo senk.
Bann lerer konman
Adisyonn probabilite de levennman ki kapab arive ansanm (rouz oubyen enpar pa 36/37; i 26/37, akoz dis nimero i toude). Miltipliy pour de levennman lo menm tour (rouz ek enpar lo en tour i 10/37, pa 18/37 × 18/37). Kont bann tour pase konman en parti seri ki ou pe parye lo la: apre dis rouz, sans pou en onzyenm i 18/37, pa (18/37)¹¹.
Ki kot i annan dan roulet, e ki diferans avek probabilite?
Kazino i donn pemanlarzanPemanSa ki en pari gannyan i rann, ekri “X kont 1”, an plis lamiz ki ou ganny retournen.Lir tou → an kot. En sel nimero i gannyen avek en probabilite 1/37, alor kot pou gannyen lo en sel nimero dan roulet i 36 kont 1 kont ou. En peman 35 kont 1 i donk en initelarzanIniteLamiz baz ki en sistenm oubyen en zwer i travay avek. Bann progresyon i dekrir an inite pou ki zot aplik lo nenport ki latab.Lir tou → tro kourt, e sa i lavantaz kazinomatematikLavantaz kazinoSa par chak lamiz ki kazino i gard an mwayenn: 2.70% dan roulet eropeen.Lir tou → dan son form orizinal. Konversyon: kot kont = (1 − p)/p; probabilite = 1/(kot + 1).
Formil
Kestyon
(1/37)² = 1/1369 ≈ 0.073%.
36/37 = 97.3%. Zero i sa ki reste.
Tou le 37 i 1/37. Disset i nimero ki dimoun i parye lo li pli souvan, e sa i en fe lo dimoun.
Amize avek matematik
Esey zot ou menm avan. Chak solisyon i kasyet; ouver li kan ou pare.
Ou parye lo rouzpariRouzPari lazan egal lo sa 18 nimero rouz. An franse: rouge.Lir tou →, tour apre tour. Ki sans ki ou senkyenm gen i vin egzakteman lo wityenm tour? E ki ou annan senk gen dan sa wit premye tour?
Montre solisyon
Repons 12.9%, apepre 1 lo 8, pou senkyenm gen lo tour wit. 33.4% pou senk gen ziska la.
Senkyenm gen lo tour wit i vedir de keksoz: tour wit i gannyen, e sa set premye tour i annan egzakteman kat gen ek trwa pert, dan nenport lord. I annan 35 fason pou plas kat gen parmi set tour.
Alor sans i 35 × (18/37)⁵ × (19/37)³ = 35 × 0.02725 × 0.1354 = 12.9%.
Pou senk gen ziska tour wit, azout menm kalite term pou senkyenm gen lo tour senk, sis ek set: 2.7% + 7.0% + 10.8% + 12.9% = 33.4%. Bann statistisyen i apel sa distribisyon binomyal negativ: konbyen lesey en kantite fiks reisit i pran. Taylor (2021) i fer menm kestyon lo en laroul amerikenn, 12.2%.
En pti riye
Konte kaz. Divize par 37. Miltipliye pour en seri. Fini.
Bann sours
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.