Bonis, promosyon ek ranbourseman dan roulet
Bann bonis roulet, parey koupon matchplay, zeton ki ou pa kapab sanz an larzan ek ranbourseman lo pert, i fer en pti larzan pas depi kazino ver zwer. Kan zot ganny zot bon pri, serten ladan i vo plis ki sa ki laroul i pran.
En koupon ki double peman en pari lazan egal i vo apepre 46% pari lo en laroul eropeen. En zeton promosyon pou en sel servis i vo (36 − n)/37 son valer lo en pari ki kouver n nimero: 95% lo en pari lo en sel nimero, 49% lo rouz. En ranbourseman lanmwatye ou pert net i fer en sesyon kourt lo rouz vo lapenn zwe. Okenn sa pa sanz laroul; i sanz lekel ki pey.
Akoz en promosyon i kapab bat lavantaz
Lavantaz kazinomatematikLavantaz kazinoSa par chak lamiz ki kazino i gard an mwayenn: 2.70% dan roulet eropeen.Lir tou → i en pri par initelarzanIniteLamiz baz ki en sistenm oubyen en zwer i travay avek. Bann progresyon i dekrir an inite pou ki zot aplik lo nenport ki latab.Lir tou → parye: 2.70% lo en laroul eropeen. En bonis roulet i azout larzan lo en kote en pari, e si i azout plis ki 2.70% lamiz, sa pari i pozitif tan ki promosyon i dire. Bann kazino i ofer zot kanmenm akoz zot limite: en koupon par vizit, zetonlarzanZetonEn zeton ki reprezant en montan fiks, ki ou met lo tapi pou parye. Osi apele: check.Lir tou → ki ou kapab parye me pa sanz an larzan, ranbourseman zis pou bann zwer ki perdi gro montan. Kalkil i parey tou lezot kote lo sa sit: sans fwa pemanlarzanPemanSa ki en pari gannyan i rann, ekri “X kont 1”, an plis lamiz ki ou ganny retournen.Lir tou →, aditionnen lo tou rezilta.
Koupon matchplay
En koupon matchplay i reste akote en pari an larzan e i double sa ki pari i pey si i gannyen; gannyen oubyen perdi, kazino i gard koupon. Bollman (2024) i kalkil pri en koupon Las Vegas 2022 ki ti egal ziska $50 lo en pari lazan egalpariPari lazan egalRouz/nwanr, enpar/par, o/ba. 18 nimero, i pey 1:1.Lir tou →. Lo en laroul eropeen, $50 lo rouzpariRouzPari lazan egal lo sa 18 nimero rouz. An franse: rouge.Lir tou → avek koupon i gannyen $100 avek sans 18/37 e i perdi $50 avek sans 19/37: en atann +$22.97, oubyen 45.9% pari. Lo en laroul amerikenn i +$21.05, 42.1%. Lo en pari lo en sel nimeropariPari lo en sel nimeroEn sel nimero, i pey 35:1.Lir tou → menm koupon ti a vo de fwa plis, sa ki fer bann koupon i limite a pari lazan egal.
Zeton ki ou pa kapab sanz an larzan
Bann zeton promosyon, ki zot osi apel zeton non-negosyab, i kapab ganny parye me pa ganny sanze pou larzan. Reg abitye i en sel servis: en pari gannyan i ganny peye an zeton ordiner e zeton promosyon i ganny pran; en pari ki perdi i ganny pran osi. En zeton $100 lo en pari ki kouver n nimero i gannyen (36 − n)/n × $100 avek sans n/37, alor i vo (36 − n)/37 son valer. Valer zeton li menm pa zanmen retournen, zis gen, e en pari ki gannyen rarman me ki pey bokou i perdi mwens konmsa: $94.59 lo en pari lo en sel nimero, $48.65 lo rouz. Kot zeton i kapab reste lo tapilekipmanTapiKadriyaz pari enprimen lo latab. Osi apele: latab, fet, tisi.Lir tou → ziska ki i perdi, en pari lazan egal i vo 18/19 son valer lo en laroul eropeen ek 9/10 lo en laroul amerikenn (Bollman, 2024).
Sanz bann zeton an larzan
En valer i en mwayenn; en zwer ki anvi larzan sir i kapab aste li avek en kouver risk. Legzanp Bollman i sorti dan sa ansyen kazino Vegas World: $1,000 zeton pou en sel servis lo en laroul amerikenn, $500 lo rouz ek $500 lo nwanrpariNwanrPari lazan egal lo 18 nimero nwanr. An franse: noir.Lir tou →, avek $20 an larzan lo chak 0 ek 00. Rouz oubyen nwanr i gannyen $500 e i perdi $40 an larzan: +$460. En zerolaroulZeroSa sel kaz ver ki okenn pari lazan egal, douzenn oubyen kolonn pa kouver; sa sours lavantaz kazino. Osi apele: en sel zero, 0.Lir tou → i perdi tou le de zeton e i pey $700 lo larzan: +$680. Zwer i ganny omwen $460, e mwayenn, $471.58, i 99.6% sa ki bann zeton i vo lo rouz tousel. Kot bann reg i permet zeton lo en sel nimero, en laroul eropeen i ofer en pli bon kouver risk: zeton $25 lo tou 36 nimero ($900) ek $25 an larzan lo zero. Nenport ki nimero ki sorti i pey $875, e larzan lo zero i perdi eksepte si zero li menm i sorti, alor zwer i gard omwen $850, 94% valer bann zeton, san okenn risk.
Ranbourseman lo pert
Bann zwer ki zwe gro montan i souvan ganny ofer en ranbourseman: en par zot pert net retournen a lafen en sesyon ki zot'n dakor lo la. En ranbourseman i pey zis kan ou perdi, alor i vo plis kan rezilta i balanse bokou e sesyon i ase kourt pou ki lavantaz pa ankor pran kontrol. Epstein (2013) i kalkil ka pou en laroul amerikenn; nou bann sif pou en laroul eropeen i swiv. Avek lanmwatye pert net ranbourse, pari fiks lazan egal i vo lapenn zwe ziska 103 tour e i pli bon a 25, ki vo +0.51 lamiz an mwayenn. Lo en pari lo en sel nimero bann balansman i tel gro ki sesyon i reste pozitif pou apepre 3,600 tour e i pli bon a 882, ki vo +17.25 lamiz. Avek en ranbourseman 10% pli abitye, lazan egal i pozitif zis pou en sel tour, alor ki en pari lo en sel nimero i pli bon a 20 tour, ki vo +0.62 lamiz.
Reg promosyon roulet: lo kwa kazino i konte
Chak promosyon i annan en plafon, e plafon i protez kazino: en koupon par vizit, zeton ki zot donnen an en montan fiks, ranbourseman ki zot dakor zis avek bann zwer ki zot pert atann lo en vwayaz i bokou pli gro ki ranbourseman. En zwer ki servi koupon e apre i reste pou en laswaire pari $50 lo rouz i redonn sa $22.97 dan 17 tour, a $1.35 par tour. Valer i vre pou zwer ki pran li e ki ale, oubyen ki ti pou zwe sa kantite kanmenm.
Formil
Kestyon
Pou sa sel pari ki i al avek, wi. Tou lezot pari i ankor kout 2.70% lamiz.
Pa bokou zwer i panse avek li, bann zeton i limite, e kazino in deza kont promosyon konman piblisite.
Rarman. Zot en kondisyon pou bann gro zwer, souvan dakor avek en reprezantan kazino e peye lo pert net lo en vwayaz.
Amize avek matematik
Esey zot ou menm avan. Chak solisyon i kasyet; ouver li kan ou pare.
Ou ganny en zetonlarzanZetonEn zeton ki reprezant en montan fiks, ki ou met lo tapi pou parye. Osi apele: check.Lir tou → promosyon $25 ki ganny repran apre en sel pari, gannyen oubyen perdi. Kote i devret ale: lo rouzpariRouzPari lazan egal lo sa 18 nimero rouz. An franse: rouge.Lir tou →, lo en douzennpariDouzenn1–12, 13–24 oubyen 25–36, i pey 2:1.Lir tou → oubyen lo en sel nimero?
Montre solisyon
Repons Lo en sel nimero. Laba i vo $23.65 an mwayenn; lo en douzenn $16.22 e lo rouz $12.16.
Zeton li menm i zanmen retourn, zis sa ki i gannyen. Lo rouz i gannyen $25 avek sans 18/37: $12.16. Lo en douzenn i gannyen $50 avek sans 12/37: $16.22. Lo en sel nimero i gannyen $875 avek sans 1/37: $23.65.
An zeneral en pari lo n nimero i vo (36 − n)/37 zeton, alor mwens nimero, pli bon. Avek en zeton ordiner sa pa fer okenn diferans, akoz lamiz i retourn avek chak gen e chak pari i vo 36/37 li. Tir lamiz i fer ditor bann pari ki gannyen souvan e i preski pa tous pari ki gannyen en fwa lo 37.
En kazino pou ranbours lanmwatye ou pert net apre egzakteman en tour. Eski $100 lo rouz i vo lapenn? E $100 lo en sel nimero?
Montre solisyon
Repons Tou le de i vo: apepre +$22.97 lo rouz e +$45.95 lo nimero.
Lo rouz ou gannyen $100 avek sans 18/37 e, apre ranbourseman, ou perdi $50 avek sans 19/37: (1,800 − 950)/37 = +$22.97.
Lo en sel nimero ou gannyen $3,500 avek sans 1/37 e ou perdi $50 avek sans 36/37: (3,500 − 1,800)/37 = +$45.95.
Sa i bann sif matchplay ankor. En pari $100 ki perdi zis $50 i gannyen $100 oubyen i perdi $50, egzakteman parey en pari $50 avek en koupon ki doub son gen. Lo en pli long sesyon, ranbourseman i ganny peye zis lo rezilta net, bann gen ek pert i anil kanmarad avan, e valer i diminye; pou rouz avek lanmwatye retournen, 25 tour i meyer longer.
Kazino pou ranbours lanmwatye ou pert net apre en kantite fiks pari $100 lo rouz, swazir avan: 1, 2 oubyen 3 tour. Lekel ki vo plis?
Montre solisyon
Repons Trwa tour: apepre +$31.45. En tour i vo +$22.97, e de zis +$20.96.
En tour: gannyen $100 avek sans 18/37, oubyen perdi $100 e ganny $50 retournen avek sans 19/37: +$22.97, parey dan legzersis pli lao.
De tour: le de i gannyen (324 fwa lo 1,369), +$200. Enn chakenn (684 fwa), $0, nanryen pou ranbourse. Le de i perdi (361 fwa), −$200, −$100 apre ranbourseman. Mwayenn: (200 × 324 − 100 × 361)/1,369 = +$20.96. Ranbourseman i pey zis lo en pert, e de tour i fer bokou pert en tour vin egal.
Trwa tour pa kapab zanmen fini egal. Trwa gen (5,832 fwa lo 50,653): +$300. De gen (18,468): +$100. En gen (19,494): −$100, ranbourse ziska −$50. Okenn (6,859): −$300, ranbourse ziska −$150. Mwayenn: +$31.45.
Ranbourseman i vo plis plis ou angaz pli lontan, alor ki lavantaz i kout zis $2.70 par tour, alor valer i monte ziska apepre +$51 a 25 tour (war tablo pli lao), e en kantite tour enpar i toultan pli bon ki kantite par ki swiv li.
En kazino Las Vegas ti en fwa donn en koupon: parye $5 lo 00 e, si i gannyen, ou ganny peye $250 olye $175 normal. Konbyen sa pari $5 i vo avek koupon, konman en par lamiz, lo son laroul dibl zerolaroulZeroSa sel kaz ver ki okenn pari lazan egal, douzenn oubyen kolonn pa kouver; sa sours lavantaz kazino. Osi apele: en sel zero, 0.Lir tou →?
Montre solisyon
Repons Apepre +34%: pari i vo +$1.71 an mwayenn. Si sa $250 i enkli $5 retournen, i +31.6%.
00 i gannyen en fwa lo 38 tour. Avek koupon: +$250 en fwa, −$5 lezot 37 fwa. Mwayenn: (250 − 37 × 5)/38 = 65/38 = +$1.71, setadir 34.2% $5. San koupon: (175 − 185)/38 = −$0.26, sa −5.26% normal.
Si $250 i total ki ganny repeye, gen i $245 e mwayenn i (245 − 185)/38 = +$1.58, oubyen 31.6%.
Bollman (2024) i donn sa koupon, ki sorti kazino Lady Luck (aprezan Downtown Grand), konman en legzersis; repons ki enprimen avek, 7.89%, pa koresponn avek okenn lekter. Parey en koupon matchplay, i vo keksoz en sel fwa: zwe li e arete.
En pti riye
En promosyon i vo plis pou zwer ki pran li e ki retourn lakaz.
Bann sours
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.