Probabilite bann seri dan roulet
Bann long seri en sel koler i komen. Zot osi pa vedir nanryen pour prosen tour.
Senk rouz enn deryer lot: 2.7%. Dis: 0.074%. Lo en sesyon 200 tour, en seri sis en sel koler i paret pli souvan ki pa.
Konbyen souvan en seri pert i arive
En pari lazan egal lo en laroul en sel zero i perdi 19 tour lo 37. Chak ranze i sans ki tou tour dan en seri i perdi, ek konbyen en zwer Martingale, ki doub apre chak pert, in perdi ziska sa moman.
| pert youn deryer lot | sans | anviron 1 lo | pert ziska la | prosen pari |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13.5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7.0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3.6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1.8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0.94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0.48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0.25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0.13% | 784 | $1,023 | $1,024 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $2,047 | $2,048 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $4,095 | $4,096 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $8,191 | $8,192 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $16,383 | $16,384 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $32,767 | $32,768 |
Sans i 19/37 miltipliye par li menm en fwa par pert, konte apartir en sel tour donnen. En sesyon long i annan bokou tour kot en seri parey i kapab komanse, alor lo en lasware i bokou pli probab ki en sel ranze i fer krwar.
En sel seri
ProbabilitematematikProbabiliteSans ki en rezilta i arive, ant 0 ek 1 oubyen ant 0% ek 100%. En nimero: 1/37 = 2.70%.Lir tou → ki k prosen tour i tou rouzpariRouzPari lazan egal lo sa 18 nimero rouz. An franse: rouge.Lir tou → i (18/37)ᵏ. De: 23.7%. Senk: 2.7%. Dis: 0.074%, apepre 1 lo 1,350. Ven: 1 lo 1.8 milyon. Vennsis, rekor Monte Carlo: 1 lo 137 milyon. Sa bann la i probabilite en seri presi ki komans lo en tour presi, e sa i en kestyon ki preski personn pa vreman pe demande.
Dan en sesyon
Kestyon ki dimoun i vreman demande i “eski en seri k pou paret en kote dan mon sesyon?”, e repons i bokou pli gran ki (18/37)ᵏ akoz en sesyon 200 tour i ofer preski 200 plas kot en seri i kapab komanse. En seri sis oubyen plis menm koler, rouz oubyen nwanrpariNwanrPari lazan egal lo 18 nimero nwanr. An franse: noir.Lir tou →, i paret dan en sesyon 200 tour apepre 94% letan; wit oubyen plis apepre 47%; dis oubyen plis apepre 14%. Si ou nonm koler davans, sans i bese, ziska apepre 75%, 27% ek 7%. En zwer ki asiz pandan en swar pou war bann long seri chak swar.
Akoz Martingale i okip sa
Chak progresyonestrateziProgresyonNenport ki reg ki sanz lamiz dapre bann rezilta avan. Progresyon negatif i ogmant li apre pert, progresyon pozitif apre gen.Lir tou → negativ i annan en longer seri ki kas li: sis pert apartir en baz $10 avek en limit $500, dis pour FibonacciestrateziFibonacciProgresyon ki swiv lasekans 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: en etap devan apre en pert, de etap an aryer apre en gen.Lir tou →, senk si ou triple lo douzennpariDouzenn1–12, 13–24 oubyen 25–36, i pey 2:1.Lir tou →. Probabilite en seri sis pert lo pari lazan egal i (19/37)⁶ ≈ 1.8% pour chak lesey, e en sesyon 200 tour i kapab annan apepre 100 lesey, alor sa kas i arive dan apepre kat sesyon lo senk avek sa longer. Probabilite bann seri dan roulet i rezon ki sa falez pa rar.
Nimero so ek nimero fre
Menm kalkil i aplik pour pari lo en sel nimeropariPari lo en sel nimeroEn sel nimero, i pey 35:1.Lir tou →. Dan 300 tour, kantite atann pour chak nimero i 8.1; devyasyon standarmatematikDevyasyon standarRasin kare varyans; distans tipik ant en rezilta ek valer atann.Lir tou → i apepre 2.8. En nimero pou sorti 15 fwa e en lot 2 fwa zis par lasans, toultan. En tablo rezilta ki met anvidans bann nimero “so” pe met anvidans lo anler en distribisyon normal. Laboratwar i eksplik konbyen tour i bezwen avan ki en nimero somitNimero soEn nimero ki'n sorti pli souvan ki ou ti atann resaman. Lo en laroul zis i pa prevwar nanryen.Lir tou → i vedir keksoz (plizyer milye, lo en sel laroul idantifye).
Lendepandans i tou lafors sa lide
En seri dis rouz pa fer nwanr vin pli probab, e i pa fer rouz vin pli probab nonpli. Toude i 18/37. Bann seri i en karakteristik bann sekans alatwar e zot absans ki ti pou sispe: en sekans 200 tour san okenn seri pli long ki kat ti pou en leprev bokou pli for ki zot in tous laroul ki en sekans avek en seri douz.
Formil
Kestyon
26 nwanr Monte Carlo lo 18 Out 1913 i sa enn ki byen konnen. 32 rouz enn deryer lot ti ganny rapor dan en kazino amerikenn an 1943. Toude i dakor avek lasans si ou konte konbyen tour kazino i fer.
I 18/37 dan tou ka. Parye sa ki ou plan i dir, oubyen pa parye.
Non. En defo i paret kan serten kazlekipmanKazEnn parmi sa 37 kaz avek nimero lo roter. Osi apele: fant, pti gode.Lir tou → i sorti pli souvan lo plizyer milye tour, pa konman bann seri en koler.
Amize avek matematik
Esey zot ou menm avan. Chak solisyon i kasyet; ouver li kan ou pare.
Konbyen tour en laroul eropeen i bezwen, an mwayenn, avan ki chak lan sa 37 nimero in sorti omwen en fwa?
Montre solisyon
Repons Apepre 155 tour an mwayenn; medyann i 147.
Kont latant en nouvo nimero a la fwa. Premye tour i toultan montre en nouvo nimero. Kan ou’n war 1 nimero, 36 kazlekipmanKazEnn parmi sa 37 kaz avek nimero lo roter. Osi apele: fant, pti gode.Lir tou → lo 37 i nouvo, alor prosen nouvo nimero i pran 37/36 tour an mwayenn. Kan ou’n war k nimero, i pran 37/(37 − k).
Adisyonn bann latant: 37/37 + 37/36 + 37/35 + … + 37/1 = 37 × (1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/37) ≈ 37 × 4.20 = 155.5 tour.
Laplipar sa i lafen. Dernyen nimero tousel i pran 37 tour an mwayenn, e sa senk dernyen apepre 85. Lo en laroul amerikenn, menm lasonm i donn apepre 161. Sa i problenm kolekter koupon; menm mwayenn i sorti avek kalkil standar.
Lo 37 tour en laroul eropeen, en tour pou chak kaz, konbyen nimero diferan ou devret atann pou war?
Montre solisyon
Repons Apepre 23.6. Apepre en tyer bann nimero, apepre 13, pa sorti ditou.
Pran en nimero, par egzanp 17. Lo chak tour i pa sorti avek sans 36/37, alor i manke tou sa 37 tour avek sans (36/37)³⁷ ≈ 0.363.
Chak nimero i annan menm sans, alor an mwayenn 37 × 0.363 ≈ 13.4 nimero i manke e 37 − 13.4 ≈ 23.6 i sorti, bokou ladan de fwa oubyen plis.
Bann zwer roulet i apel sa lalwa tyer. I pa en lalwa, zis laritmetik bann repetisyon: dan en seri osi long ki laroul, apepre en tyer bann nimero i res deor, lo en laroul zis parey lo nenport lot. Lo 38 kaz sa par i (37/38)³⁸ ≈ 0.363 osi; pou en gran laroul i stabiliz pre 1/e ≈ 0.368.
En kamarad i montre ou de lalis 50 koler, rouzpariRouzPari lazan egal lo sa 18 nimero rouz. An franse: rouge.Lir tou → oubyen nwanrpariNwanrPari lazan egal lo 18 nimero nwanr. An franse: noir.Lir tou →, ki i dir i sorti lo en laroul kot bann zerolaroulZeroSa sel kaz ver ki okenn pari lazan egal, douzenn oubyen kolonn pa kouver; sa sours lavantaz kazino. Osi apele: en sel zero, 0.Lir tou → in ganny tire. Enn i sanz koler 25 fwa e son seri pli long i sis. Lot i sanz 35 fwa e i zanmen al pli lwen ki trwa. Lekel ki’n ganny envante?
Montre solisyon
Repons Dezyenm. En vre lalis i sanz apepre 24 oubyen 25 fwa. Enn avek 35 sanzman i sorti apepre en fwa lo 500 lalis, e enn san okenn seri pli long ki trwa apepre de fwa lo 100.
Chak nouvo koler swa i repet sa dernyen, swa i sanz, mwatye-mwatye, alor 49 sans pou sanze i donn 24.5 sanzman an mwayenn, plis oubyen mwens apepre 3.5. Trant-senk i trwa sa bann pa lao mwayenn; en laroul zis i prodwir sa kantite sanzman apepre en fwa lo 500 lalis.
Bann seri i rakont menm zistwar. En vre lalis 50 i annan en seri kat oubyen plis apepre 98% letan, e son seri pli long i pli souvan senk oubyen sis.
Dimoun ki ganny demande pou envant en lalis alatwar i sanz tro souvan, akoz en seri kat oubyen senk i paret zot en model. Taylor (2021) i montre menm siny dan bann lalis zet pyes ki bann etidyan in envante: vre azar i annan plis seri ki dimoun i atann.
En liv zistwar kazino i rakont en zwer ki son nimero ti sorti senk fwa an file e i apel sa en rekor. Konbyen i rar lo en laroul eropeen? E konbyen souvan i devret arive en kote dan en kazino avek 20 latab, chak i tourn 40 fwa par er, lanuit konman lazournen?
Montre solisyon
Repons En nimero swazir avan, senk fwa an file: 1 lo 69 milyon. Nenport nimero ki sorti kat fwa ankor apre son premye fwa: 1 lo 1.87 milyon. Sa kazino i tourn apepre 7 milyon fwa par an, alor i devret war en seri senk trwa oubyen kat fwa par an.
En nimero swazir i sorti avek sans 1/37 chak tour, alor senk an file i annan sans (1/37)⁵ = 1 lo 69,343,957. Me personn pa swazir nimero avan. Nenport sa ki sorti an premye, sa kat tour swivan i bezwen repet li: (1/37)⁴ = 1 lo 1,874,161.
20 latab × 40 tour × 24 erdtan × 365 zour = 7,008,000 tour par an. Chak tour i kapab komans en seri, alor kazino i atann 7,008,000/1,874,161 ≈ 3.7 seri senk par an.
Napa okenn rekor ofisyel sa kalite, e personn pa bezwen: en levennman rar lo en latab i en levennman normal lo en kazino antye, e bann zistwar i ganny rakonte lo latab kot i’n arive. Sa zistwar, dan Goldman (2007), i pas lo en laroul dibl zero, kot bann sif i 1 lo 79 milyon ek 1 lo 2.09 milyon.
En pti riye
Bann long seri i sa ki alatwar i resanble.
Bann sours
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.