Ralantisman
Sel par dan en tour ki vreman predikab.
Ralantisman labal lo semen i swiv en kourb dous ki friksyon ek rezistans ler i fikse. Avek letan detrwa tour, ou kapab estim letan tonbe a en fraksyon segonn pre. Eparpiyman apre i defer pliparti sa presizyon.
Model
Konsider ki laballekipmanLabalSa pti labal ki krupye i lans lo son semen dan direksyon kontrer roter. Bann labal modern i an ivorine oubyen Teflon, 18–21 mm.Lir tou → i ralanti akoz en term konstan a (friksyon roulman) ek en term proporsyonnel avek vites b·v (rezistans ler ek pert ki depan lo vites): dv/dt = −(a + bv). Solisyon i en aprosman egzponansyel ver vites kritik tonbe. Alor letan en tour T = 2πr/v i ogmante chak tour par en kantite ki pe ogmante. Kalkil a ek b avek premye detrwa tour, e ou ava konnen bann tour ki reste, ek letan tonbe. Nanryen la pa ekzotik; i mekanik premye lannen inivers aplike lo en labal lo en semen.
Sa ki lestimasyon i donnen
En letan tonbe a 0.2 segonn pre, avek en vites roterlekipmanRoterSa parti laroul ki tourn e ki port bann kaz.Lir tou → 15 kazlekipmanKazEnn parmi sa 37 kaz avek nimero lo roter. Osi apele: fant, pti gode.Lir tou → par segonn, i lokaliz kaz anba pwen tonbe a apepre trwa kaz pre. Sa i bon nouvel pou en predikter. Move nouvel, se ki labal apre i travers rebor laroullekipmanRebor laroulSa landrwa an pant ant semen labal ek bann kaz, kote bann deflekter i ete.Lir tou →, i tap en deflekterlekipmanDeflekterEnn bann lobstak an metal lo rebor laroul ki eparpiy labal ki pe tonbe. Osi apele: kannot, diaman, pikan.Lir tou → e i rebondi lo bann separasyon kazlekipmanSeparasyon kazSa separasyon an metal ant de kaz lo laroul.Lir tou →, e kaz final i ganny eparpiye lo en distribisyon 20 a 30 kaz larz. Presizyon faz lo semen i preski tou ganny manze par eparpiyman faz tonbe.
Sa ki reste
Si distribisyon eparpiyman i annan en mod, setadir labal i aret pre kaz tonbe pli souvan ki par azar, alor parye lo en sekterlaroulSekterEn lark kaz ki kol ansanm lo laroul, pa en group lo tapi.Lir tou → otour kaz predi i donn en pti lavantaz. Small ek Tse (2012) ti mezir sa dan laboratwar avek en kamera e zot ti trouv ki sekter predi ti sorti ase souvan pou transform lavantaz kazinomatematikLavantaz kazinoSa par chak lamiz ki kazino i gard an mwayenn: 2.70% dan roulet eropeen.Lir tou → an en lavantaz zwer detrwa pousan. Zot kondisyon, en vi konple depi anler, en laroul konnen, pari met apre ki labal in ganny lanse, pa egziste lo en latab an direk.
Sa ki sanze dun ler a lot
De konstan pa fiks pou en laroul. Bann Eudaemon, ki ti kronometre en laroul kazino pandan plizyer lannen dan lannen 1970, ti trouve ki ler i fer pliparti ralantisman, plis ki semen, e ki labal i konte: en labal an Teflon ti perdi vites de fwa pli vit ki enn fer avek konpozit labal biyar. Zot ti osi vwar zot prediksyon glis 5 a 10% par ler kan en laport ti ganny ouver oubyen kan letan ti sanze, akoz ler imid oubyen lour i ralanti labal pli boner. Alor zot progranm ti gard paramet separe pou vites ki labal i ralanti ek pou vites kot i kit semen, e zwer ti reazis toulede lo chak latab e ankor chak fwa ki prediksyon ti konmans glise.
Kifer Laboratwar i eksplik sa
Pa pou ki nenport lekel i kapab fer li. Pou montre an kwa lalatwar zwe i vreman konsiste: en faz determinis ki kazino i defann par fermen pari boner ek minimonm tour, ek en faz kaotik ki zot defann avek deflekter ek separasyon kaz ba. En zwer ki konpran sa i konpran kifer sa 2.70% i an sekirite.
Fer kalkil ou menm
Kronometre labal devan en deflekter lo nenport ki striming pandan trwa tour e ekstrapol; pliparti letan ou ava a en tour pre tonbe, sa i faz determinis ki pe marse parey dekrir. Apre get kote labal i vreman aret par raport avek kaz anba pwen tonbe, e kont pandan senkant tour. Sa kont i en distribisyon eparpiyman, e son larzer i repons a “kifer nou pa kapab bat sa?”.
Formil
Kestyon
Non. Friksyon i varye avek lapousyer, limidite ek lizir. Bann predikter i rekalkil chak tour.
Trwa i donn en lestimasyon apepre; senk oubyen sis en bon lestimasyon. Minimonm kat tour stidyo i les pti letan pou parye, e pari i fermen kanmenm.
Detrwa, pou en pti moman, avek aparey, avan ki kazino ti adapte e lalwa ti swiv. Get zwe avek lavantaz.
Amize avek matematik
Esey zot ou menm avan. Chak solisyon i kasyet; ouver li kan ou pare.
Dan model ilistratif Thorp pou en laballekipmanLabalSa pti labal ki krupye i lans lo son semen dan direksyon kontrer roter. Bann labal modern i an ivorine oubyen Teflon, 18–21 mm.Lir tou → ki pe ralanti, si en tour lo semen i pran T segonn, labal i ankor annan 1/(e^(3T/20) − 1) − 10/3 tour avan i kit semen. Konbyen i reste apre en tour lanmwatye segonn, e apre en tour en segonn antye? Konbyen en erer minitaz 0.012 segonn a T = 0.8 i bouz prediksyon?
Montre solisyon
Repons Apepre 9.5 tour apre en tour lanmwatye segonn e 2.85 apre en tour en segonn. Erer i bouz prediksyon par apepre 0.12 en tour, apepre 4½ kazlekipmanKazEnn parmi sa 37 kaz avek nimero lo roter. Osi apele: fant, pti gode.Lir tou →.
T = 0.5: 3T/20 = 0.075 e e^0.075 ≈ 1.0779, alor 1/0.0779 ≈ 12.84, e 12.84 − 3.33 ≈ 9.51 tour. T = 1: e^0.15 ≈ 1.1618, 1/0.1618 ≈ 6.18, e 6.18 − 3.33 ≈ 2.85. En tour rapid i vedir bokou tour ki reste, e en tour de fwa pli lan i les mwens ki en tyer sa kantite.
A T = 0.8 formil i donn 4.51 tour; a T = 0.812 i donn 4.39. En erer 12 milyenm segonn, apepre letan ki labal i pran pou roul son prop larzer, i bouz prediksyon par 0.12 en tour: apepre 4½ kaz lo en laroul 37 kaz. Sa sel erer i laplipar sa 5.5 kaz ki bidze erer Thorp i permet pou minitaz labal (war Zwe avek lavantaz), e se akoz sa ki lorlorz, pa laritmetik, ki limit en predikter.
En pti riye
Predikab ziska tonbe. Apre, bann deflekter.
Bann sours
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”