Lerer zwer
Sa kroyans ki en rezilta i “bezwen sorti” akoz i pa ti paret depi en bon pe letan.
Apre dis rouz, probabilite nwanr i ankor 18/37. Laroul pa gard okenn lalis e i pa dwa personn nanryen.
Lerer
Si rouzpariRouzPari lazan egal lo sa 18 nimero rouz. An franse: rouge.Lir tou → in sorti dis fwa, bokou zwer i santi ki nwanrpariNwanrPari lazan egal lo 18 nimero nwanr. An franse: noir.Lir tou → i “bezwen sorti” e zot parye lo la. Lezot i santi ki rouz i “so” e zot parye lo rouz. Toude pe rezonn depi en seri ki deza fini ver en tour ki pa ankor arive. LaballekipmanLabalSa pti labal ki krupye i lans lo son semen dan direksyon kontrer roter. Bann labal modern i an ivorine oubyen Teflon, 18–21 mm.Lir tou → pa konnen ki dis dernyen tour ti ete; bann kazlekipmanKazEnn parmi sa 37 kaz avek nimero lo roter. Osi apele: fant, pti gode.Lir tou → i menm gro ki zot ti ete en erdtan pase; probabilitematematikProbabiliteSans ki en rezilta i arive, ant 0 ek 1 oubyen ant 0% ek 100%. En nimero: 1/37 = 2.70%.Lir tou → nwanr i 18/37 parey i toultan ti ete.
Akoz i paret vre
Lo lonterm, proporsyon rouz ek nwanr i vreman konverze ver 18/37 chakenn. Lalwa gran nimeromatematikLalwa gran nimeroMwayenn bann rezilta endepandan i konverz ver valer atann kan kantite lesay i ogmante.Lir tou → i garanti sa. Me sa konverzans i arive par dilisyon, pa par koreksyon: apre 1,000 lot tour, sa dis rouz an plis i zis en pti erer arondi dan proporsyon, pa akoz nwanr in ratrap li me akoz lesantiyon in grandi. Napa okenn mekanizm ki fer nwanr vin pli probab, e lalwa gran nimero pa bezwen enn.
Monte Carlo, 18 Out 1913
Nwanr ti sorti 26 fwa enn deryer lot lo en latab dan Casino de Monte-Carlo. Apartir apepre kenzyenm nwanr, bann zwer ti anpil lo rouz, zot ti doub e redoub, chak tour “pli sir” ki sa enn avan. Kazino ti gannyen plizyer milyon fran. Sa seri ti annan en probabilite 1 lo 137 milyon depi premye nwanr, e probabilite ki i ti pou arive en zour en kote dan bann kazino lemonn ti preski en. Sa i rezon ki lerer zwer i osi apel lerer Monte Carlo.
Napa nanryen remarkab. I arive en fwa lo 44.
Bann zwer i komans remarke. Rouz i “bezwen sorti”.
Latab i ranpli. Lamiz lo rouz i doube apre chak pert.
Bann fortin i perdi. Chak nouvo nwanr i fer rouz paret pli sir.
Seri i fini. Kazino in gannyen plizyer milyon fran avek dimoun ki ti pe parye kont en seri ki pa ti kapab “konnen” ki i ti en seri.
Lanmen so
Parye lo en koler akoz i dan en seri i menm lerer, me alanvers: ou atann ki seri i kontinyen olye ki i fini. Bann psikolog i apel sa lanmen somitLanmen soSa krwayans ki en seri gen, oubyen en seri menm rezilta, i fer en lot pli probab. Kot laroul, i lerer zwer lanvers.Lir tou →, apre en letid 1985 par Gilovich, Vallone ek Tversky ki ti rod bann seri dan tir basketball e pa ti trouv nanryen plis ki lasans. An 2018 Miller ek Sanjurjo ti montre ki sa tes li menm ti panche: dan en lalis kourt, par tir rantre zis apre en tir rantre i sorti an mwayenn anba to total sa zwer, alor en zwer san okenn lanmen so i paret en pti pe fre. Kan i ganny korize, menm done i montre en pti lanmen so. En dimoun i kapab sofe; en laroul napa okenn form pour li ete ladan. Serten zwer i krwar toude anmemtan: ki en seri i kontinyen ziska ki i “tro long” e apre i fini. Lo en laroul zis, chak versyon i annan menm valer atann (EV)matematikValer atannRezilta mwayen par pari lo lonterm. −1/37 lamiz pou chak pari eropeen standar.Lir tou → ki swazir en koler an zet en pyes: −2.70% lamiz.
Lo en vre latab
Croson ek Sundali (2005) ti get 18 erdtan video sekirite lo en latab dibl zerolaroulZeroSa sel kaz ver ki okenn pari lazan egal, douzenn oubyen kolonn pa kouver; sa sours lavantaz kazino. Osi apele: en sel zero, 0.Lir tou → dan en gran kazino Reno: 139 zwer ki ti fer 24,131 pari. Lo pari lazan egalpariPari lazan egalRouz/nwanr, enpar/par, o/ba. 18 nimero, i pey 1:1.Lir tou →, bann zwer ti apepre partaze egal ant sa ki ti swiv bann seri kourt ek sa ki ti al kont zot. Apre senk parey enn deryer lot, zot ti panche kont seri, e apre sis oubyen plis, 85% zot pari ti lo lot kote. Menm bann zwer ti montre lanmen so lo zot lekor: apre en gen lo bann nimero zot ti kouver 13.6 nimero lo prosen tour an mwayenn, kont 9.2 apre en pert. Zot laroul pa ti montre okenn sinny defo, alor nanryen sa pa ti sanz sa ki okenn zot ti kapab atann.
Deor kazino
Menm latraksyon i paret kot vre desizyon i ganny pran. Clotfelter ek Cook (1993) ti swiv zwe nimero chak zour Maryland: larzan parye lo en nimero ti bes bokou osito ki i ti sorti e i ti pran plizyer mwan pour remonte, menm si tiraz napa okenn memwar. Chen, Moskowitz ek Shue (2016) ti trouv li parmi bann profesyonnel. Bann ziz lazil Leta-Ini ti ziska 3.3 pwen pousantaz pli probab pour refiz en ka si zot ti aksepte sa enn avan. Bann arbit baseball ti 1.5 pwen mwens probab pour anons en strike apre ki zot ti anons enn, e plis ki de fwa sa lo bann lanser sere. Dan en lesperyans lo terin avek bann ofisye kredi ki ti ganny peye en montan fiks, ziska 9% bann desizyon ti ganny ranverse koumsa. Bann ka ti vini dan en lord alatwar, alor dernyen desizyon pa ti dir nanryen lo prosen, parey dernyen tour pa dir nanryen lo prosen.
Lerer zwer envers
Filozof Ian Hacking (1987) ti nonm en trwazyenm versyon. En dimoun i rant dan en lasanm, i war en per de tonbe dib sis e i konklir ki zot fodre in ganny zete bokou fwa deza. Chak zet i annan menm sans pour dib sis, kit i premye lo sware oubyen milyenm, alor sa ki i war pa dir nanryen lo konbyen letan zwe in komanse. Dan roulet, i sa zwer ki ariv devan en tablo ki montre wit rouz e i deside ki latab fodre ti pe tourn pandan plizyer erdtan pour prodwir zot. Lerer ordiner i lir lepase dan prosen tour; sa enn i lir en keksoz rar ki i war dan en lepase ki personn pa ti war.
En psikolog ki ti krwar li
Sa lerer in annan bann defanser edike. Psikolog Alman Karl Marbe ti get kat rezis 49,152 nesans chakenn, i ti trouv ki pli long seri garson oubyen fiy enn deryer lot ti 17, e i ti konklir ki bann long seri i pli rar ki lasans i permet, alor en seri i fer lot rezilta vin pli probab. Lasans tousel i dir lekontrer: dan 196,608 nesans, en seri 17 oubyen plis i paret apepre kat fwa lo senk. Marbe ti trouv egzakteman sa ki en sekans alatwar i resanble. Epstein (2013) i rerakont sa ka; Probabilite bann seri i donn versyon roulet.
Kot lerer pa aplike
Si laroul ti annan en defo fizik, bann tour pase ti pou donn lenformasyon, akoz zot ti pou en leprev lo bann kaz olye lo lasans. Sa i sizet Laboratwar, e i bezwen plizyer milye tour lo en sel laroul idantifye pour dir nenport ki. Pour en seri dis rouz lo en laroul enkonni, leksplikasyon defo i bokou mwens probab ki leksplikasyon lasans.
Kestyon
Non. I aplik pour nenport ki levennman endepandan ki repete: de, pyes, nimero lotri.
Bann proporsyon pou vin pros. Ou rezilta pou ankor apepre −2.70% sa ki ou ti parye.
Napa okenn lalwa bann mwayenn. I annan en lalwa gran nimero, e i marse par dilisyon.
Amize avek matematik
Esey zot ou menm avan. Chak solisyon i kasyet; ouver li kan ou pare.
Apre 10 lans, en pyes i montre 7 fas ek 3 pil. Apre 1,000 lans i montre 517 fas ek 483 pil. Eski bann pil in ratrap zot retar?
Montre solisyon
Repons Non. Diferans in grandi depi 4 ziska 34. Selman proporsyon ki in vin pli pros egalite.
Proporsyon fas lo pil in bes depi 7/3, apepre 2.33, ziska 517/483, apepre 1.07. Sa i lalwa gran nimeromatematikLalwa gran nimeroMwayenn bann rezilta endepandan i konverz ver valer atann kan kantite lesay i ogmante.Lir tou → ki pe travay.
Diferans ant zot in grandi, depi 4 ziska 34. Avek en pyes zis, en diferans apepre 30 apre 1,000 lans i normal: diferans tipik i grandi apepre avek rasin kare kantite lans, alor ki proporsyon i estabiliz ver 1.
Nanryen pa ti tir bann pil an aryer. Sa plis fas o komansman ti ganny dilye par sa 990 lans apre, pa korize.
Lans en pyes kat fwa e get selman bann lans ki vin zis apre en fas. Ki pousantaz ladan i fas? Kalkil li pou chakenn sa 16 sekans posib e pran mwayenn bann pousantaz. Eski i 50%?
Montre solisyon
Repons Non. I 17/42, apepre 40.5%. Gete dan sa fason, en pyes zis i paret refrwadir apre en fas.
Fer lalis sa 16 sekans (F = fas, P = pil). De ladan, PPPP ek PPPF, napa okenn fas dan sa trwa premye lans, alor nanryen pa swiv en fas; sa i les 14.
Dan chakenn, pran bann lans ki swiv en fas e rod pousantaz ki fas. FFFF i donn 3 lo 3. FFFP i donn 2 lo 3. FPFP i donn 0 lo 2. Pas atraver tou le 14: sis sekans i donn 0, kat i donn 1/2, enn i donn 2/3 e trwa i donn 1 (FFFF, PFFF ek PPFF).
Azout bann pousantaz: 4 × 1/2 + 2/3 + 3 = 17/3. Diviz par 14: 17/42 ≈ 40.5%.
Okenn lans pa favoriz pil; chakenn i 50–50. Sa pent i sorti dan fer mwayenn sekans par sekans: en sekans plen fas i annan bokou lans pou gete me i konte en fwa, parey en sekans avek en sel. Miller ek Sanjurjo (2018) ti montre ki letid 1985 lo “lanmen so” ti mezir son bann zwer basketbol dan sa fason, alor bann zwer ki ti paret pa plis an seri ki lasans ti an realite en pe plis an seri.
En pti riye
Dilisyon, pa koreksyon. Laroul pa dwa nanryen.
Bann sours
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Croson, R. & Sundali, J. “The gambler’s fallacy and the hot hand: empirical data from casinos.”
- Chen, D. L., Moskowitz, T. J. & Shue, K. “Decision making under the gambler’s fallacy: evidence from asylum judges, loan officers, and baseball umpires.”
- Clotfelter, C. T. & Cook, P. J. “The ‘gambler’s fallacy’ in lottery play.”
- Gilovich, T., Vallone, R. & Tversky, A. “The hot hand in basketball: on the misperception of random sequences.”
- Miller, J. B. & Sanjurjo, A. “Surprised by the hot hand fallacy? A truth in the law of small numbers.”
- Hacking, I. “The inverse gambler’s fallacy: the argument from design. The anthropic principle applied to Wheeler universes.”